अप्रगामी तरंगों के क्रमिक अंतरालों में कणों का कलान्तर क्या होगा?

दो परमाणुओं के बीच $1.21 \; \mathring{A}$ की दूरी है,जिनके बीच $3$ निस्पंद (nodes) और $2$ प्रस्पंद (antinodes) वाला एक अप्रगामी तरंग (standing wave) बनता है। अप्रगामी तरंग की तरंगदैर्ध्य .... $\mathring{A}$ है।

$0.01 \text{ kg m}^{-1}$ के रैखिक घनत्व वाली और अपने सिरों पर बंधी हुई एक डोरी का अनुप्रस्थ विस्थापन $Y_{(x, t)} = 0.03 \sin \left(\frac{2 \pi x}{3}\right) \cos (60 \pi t)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ और $y$ मीटर में हैं और समय $t$ सेकंड में है। डोरी में तनाव कितना है ($\text{ N}$ में)?

एक डोरी अपने पांचवें ओवरटोन (fifth overtone) में $2.4 \ m$ की दूरी पर स्थित दो दृढ़ आधारों के बीच कंपन कर रही है। क्रमागत निस्पंद (node) और प्रस्पंद (antinode) के बीच की दूरी है ($m$ में)

$y_1 = a \cos(kx - \omega t)$ समीकरण द्वारा दर्शाई गई एक तरंग को दूसरी तरंग के साथ अध्यारोपित (superimpose) करके एक अप्रगामी तरंग (stationary wave) बनाई जाती है,ताकि बिंदु $x = 0$ एक निस्पंद (node) हो। दूसरी तरंग का समीकरण क्या है?

एक स्थिर तरंग का समीकरण $y = 5 \cos \left( \frac{\pi x}{3} \right) \sin (40 \pi t) \text{ cm}$ है। दो क्रमागत निस्पंद बिंदुओं (nodes) के बीच की दूरी $\text{cm}$ में क्या होगी?